已知函数f(x)=x平方+a/x (x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明原因 (2)若函数f(x)在x属于[2,+函数)上为增函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 23:56:18

已知函数f(x)=x平方+a/x(x不等于0,常数a属于R)(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明原因(2)若函数f(x)在x属于[2,+函数)上为增函数,求a的取值范围.已知函数f(x)=x平方+a

已知函数f(x)=x平方+a/x (x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明原因 (2)若函数f(x)在x属于[2,+函数)上为增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x平方+a/x (x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明原因 (2)若函数f(x)在x属于[2,+函数)上为增函数,求a的取值范围.

已知函数f(x)=x平方+a/x (x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明原因 (2)若函数f(x)在x属于[2,+函数)上为增函数,求a的取值范围.
定义域x不等于0,关于原点对称
所以可以讨论奇偶性
f(-x)=x^2-a/x
若要f(-x)=f(x)
则x^2-a/x=x^2+a/x
则2a/x=0
则a=0
若要f(-x)=-f(x)
则x^2-a/x=-x^2-a/x
x^2=0,不成立
所以a=0时,f(x)是偶函数
a不等于0,f(x)是非奇非偶函数
2.
设X1大于X2大于等于2 f（x1）=x1^2+a/x1 f（x2）=x2^2+a/x2
因为在x区间[2,正无穷）上为增函数所以f（x1)-f（x2）大于0
x1^2+a/x1 -(x2^2+a/x2)大于0
(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2大于0
(x1-x2)((x1+x2)x1x2-a/x1x2)大于0
因为x1-x2大于0 x1x2大于0所以(x1+x2)x1x2-a大于0
(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
所以a的取值范围为小于=16

已知函数f(x- x分之一)=x平方+x平方分之一,则f(x)= 数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 函数f(x)=x平方(x 已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）=