已知函数y+(sinx+cosx)²+2cos²x ①求它的递减区间 ②求它的最大值和最小值

已知函数y+(sinx+cosx)²+2cos²x ①求它的递减区间 ②求它的最大值和最小值
已知函数y+(sinx+cosx)²+2cos²x ①求它的递减区间 ②求它的最大值和最小值

已知函数y+(sinx+cosx)²+2cos²x ①求它的递减区间 ②求它的最大值和最小值
原函数=1+sin2x+1+cos2x=sin2x+cos2x+2
根2sin（2x+π/4）+2
递减区间就是2x+π/4大于等于2kπ+π/2小于等于2kπ+（3/2）π
整理得到x大于等于kπ+1/8π,小于等于kπ+5/8π
k是整数
最大值就是sin2sin（2x+π/4）=1的时候等于1,最大值是根2+2
最小值2-根2
望及时采纳,谢谢!