已知：不论K取什么实数,关于x的方程(2kx+a)/3-(x-bk)/6=1(a、b是常数)的根总是x=1,试求ab的值

已知：不论K取什么实数,关于x的方程(2kx+a)/3-(x-bk)/6=1(a、b是常数)的根总是x=1,试求ab的值
已知：不论K取什么实数,关于x的方程(2kx+a)/3-(x-bk)/6=1(a、b是常数)的根总是x=1,试求ab的值

已知：不论K取什么实数,关于x的方程(2kx+a)/3-(x-bk)/6=1(a、b是常数)的根总是x=1,试求ab的值
(2kx+a)/3-(x-bk)/6=1===》2(2kx+a)/6-(x-bk)/6=1===》（4kx+2a-x+bk）/6=1
将x=1带入得,（4k+bk+2a-1）/6=1,====》[（4+b）k+2a-1]/6,
因为不论K取什么实数根总是x=1,所以（4+b）k=0===》b=-4
原式=（2a-1）/6=1====》a=7/2
所以ab=-4*7/2=-14

分析：首先把根x=1代入原方程中得到一个关于k的方程，再根据方程与k无关的应满足的条件即可得a、b的值．
把x=1代入原方程并整理得（b+4）k=7-2a
要使等式（b+4）k=7-2a不论k取什么实数均成立，
只有满足b+4=07-2a=0​，
解之得a=
72，b=-4．...

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分析：首先把根x=1代入原方程中得到一个关于k的方程，再根据方程与k无关的应满足的条件即可得a、b的值．
把x=1代入原方程并整理得（b+4）k=7-2a
要使等式（b+4）k=7-2a不论k取什么实数均成立，
只有满足b+4=07-2a=0​，
解之得a=
72，b=-4．

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