已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值

已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值

已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
设关于x的方程x²-2008x+m-3=0的两根为a和b,则ab=m-3,a+b=2008;
设关于x的方程x²+2008x-m+3=0的两根为-a和c,则-a+c=-2008,-ac=-m+3=-ab；
则c=b,即a+b=2008…………………………①
-a+b=-2008…………………………②
由①②得a=2008,b=0
所以ab=0=m-3
即m=3