已知x＝1是一元二次方程x²+mx+n＝0的一个根,求m²+2mn+n²的值（要详细过程）

已知x＝1是一元二次方程x²+mx+n＝0的一个根,求m²+2mn+n²的值（要详细过程）
已知x＝1是一元二次方程x²+mx+n＝0的一个根,求m²+2mn+n²的值（要详细过程）

已知x＝1是一元二次方程x²+mx+n＝0的一个根,求m²+2mn+n²的值（要详细过程）
将x=1带入方程可得：1+m+n=0推出：m+n=-1;而m²+2mn+n²=（m+n）^2,所以结果=（-1）^2=1