若二次函数y=ax^2+bx+c的x与y的部分对应值如下表X：-7 -6 -5 -4 -3 -2 Y：-27 -13 -3 3 5 3当x=1时,y的值是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 02:56:28
若二次函数y=ax^2+bx+c的x与y的部分对应值如下表X：-7 -6 -5 -4 -3 -2 Y：-27 -13 -3 3 5 3当x=1时,y的值是多少
若二次函数y=ax^2+bx+c的x与y的部分对应值如下表X：-7 -6 -5 -4 -3 -2 Y：-27 -13 -3 3 5 3
当x=1时,y的值是多少
若二次函数y=ax^2+bx+c的x与y的部分对应值如下表X：-7 -6 -5 -4 -3 -2 Y：-27 -13 -3 3 5 3当x=1时,y的值是多少
解法一：
取x=-4,y=3与x=-2,y=3代入得
16a-4b+c=4a-2b+c
即6a=b-----①
再取x=-3,y=5得入得
9a-3b+c=5
由①式代入得c-9a=5-------②
再取x=-5,y=-3得
25a-5b+c=-3
即c-5a=-3------③
③-②得4a=-8
即a=-2
代入①与②得b=-12,c=-13
再将a=-2,b=-12,c=-13,x=1代入得
y=-2-12-13=-27
解法二：
观察表格知x=-3为该抛物线对称轴,所以x=1时在该抛物轴上所对应的点与其关于抛物线对称轴x=-3的点(2×-3-1,a)即(-7,a)对称且纵坐标相同,再观察表格发现x=-7时y=-27,即该点纵坐标为-27,所以当x=1时,y=-27
不几道
代入法。
若二次函数y=ax^2+bx+c的x与y的部分对应值如下表X：-7 -6 -5 -4 -3 -2 Y：-27 -13 -3 3 5 3
解法一：
取x=-4,y=3与x=-2,y=3代入得
16a-4b+c=4a-2b+c
即6a=b-----①
再取x=-3,y=5得入得
9a-3b+c=5
由①式代入得c-9a=5-------②
全部展开
若二次函数y=ax^2+bx+c的x与y的部分对应值如下表X：-7 -6 -5 -4 -3 -2 Y：-27 -13 -3 3 5 3
解法一：
取x=-4,y=3与x=-2,y=3代入得
16a-4b+c=4a-2b+c
即6a=b-----①
再取x=-3,y=5得入得
9a-3b+c=5
由①式代入得c-9a=5-------②
再取x=-5,y=-3得
25a-5b+c=-3
即c-5a=-3------③
③-②得4a=-8
即a=-2
代入①与②得b=-12,c=-13
再将a=-2,b=-12,c=-13,x=1代入得
y=-2-12-13=-27
解法二：
观察表格知x=-3为该抛物线对称轴,所以x=1时在该抛物轴上所对应的点与其关于抛物线对称轴x=-3的点(2×-3-1,a)即(-7,a)对称且纵坐标相同,再观察表格发现x=-7时y=-27,即该点纵坐标为-27,所以当x=1时,y=-27
收起