如图:已知在平面直角坐标系xoy中一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(m≠0)的图像相交于A,B且B的纵坐标为-1/2,过A做AC垂直x轴于C,AC=1,OC=2,求两个函数的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:01:23
如图:已知在平面直角坐标系xoy中一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(m≠0)的图像相交于A,B且B的纵坐标为-1/2,过A做AC垂直x轴于C,AC=1,OC=2,求两个函数的解析式
如图:已知在平面直角坐标系xoy中一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(m≠0)的图像相交于A,B
且B的纵坐标为-1/2,过A做AC垂直x轴于C,AC=1,OC=2,求两个函数的解析式
如图:已知在平面直角坐标系xoy中一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(m≠0)的图像相交于A,B且B的纵坐标为-1/2,过A做AC垂直x轴于C,AC=1,OC=2,求两个函数的解析式
由AC=1,OC=2知点A的坐标为(2,1);将点A(2,1)代入y=m/x得:m=2;
故所求反比例函数的解析式为y=2/x;
点B的纵坐标为y=-1/2,代入上式得出点B的横坐标为x=-4;故B的坐标为B(-4,-1/2);
将点A、B分别代入一次函数方程得:
2k+b=1,-4k+b=-1/2;解方程组得:k=1/4,b=1/2;
故两个函数的解析式分别为:
y=2/x;
y=1/4x+1/2;
(1),作AD⊥x轴∵AO=5,tan∠AOE=4/3∴在 Rt△ADO中 AD/OD=4/3∴设AD为4x,则OD为3x∴在Rt△ADO AO²=AD²+OD²即5²=(4x)²+(3x)² 25=16x²+9x² 25=25x² x²=1∴x1=1,x2=-1(不和题意,舍去...
全部展开
(1),作AD⊥x轴∵AO=5,tan∠AOE=4/3∴在 Rt△ADO中 AD/OD=4/3∴设AD为4x,则OD为3x∴在Rt△ADO AO²=AD²+OD²即5²=(4x)²+(3x)² 25=16x²+9x² 25=25x² x²=1∴x1=1,x2=-1(不和题意,舍去)∴OD=3,AD=4∴A(3,4)设反比例函数的解析式为y=k/x把A(3,4)代入反比例函数的解析式得:4=k/3 k=12∴反比例函数的解析式为y=12/x(2),∵B(-6,n)把B点代入反比例函数的解析式得:n=-2∴B(-6,-2)设AB解析式为y=kx+b把A(3,4),B(-6,-2)代入AB解析式得k=2/3,b=2∴AB解析式为y=2/3x+2设AB解析式交y轴于E点把x=0代入AB解析式得:y=2∴E(0,2)作AF⊥y轴,BG⊥x轴,BH⊥y轴∴有矩形AFOD∴AF=OD=3∴S△AEO=1/2*OE*AF=1/2*2*3=3∵B(-6,-2)∴BH=6,BG=2把y=0代入AB解析式得:x=3∴C(-3,0),CO=3∴S△BOC=1/2*CO*BG=1/2*3*2=3∵CO=3,EO=2∴S△COE=1/2*CO*OE=1/2*3*2=3∴S△AOB=S△AEO+S△COE+S△BOC=3+3+3=9
收起