高一数学:求经过点M(2,-2)以及圆x²+y²-6x=0与x²+y²=4交点的圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 01:45:28
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高一数学:求经过点M(2,-2)以及圆x²+y²-6x=0与x²+y²=4交点的圆的方程.
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过 圆x²+y²-6x=0与x²+y²=4交点的圆的参数方程为 m(x²+y²-6x)+n(x²+y²-4)=0
m n为参数 将 M(2,-2)带入后 可以算出 m/n= 1 取 m=n=1
则 所求方程为 x²+y²-3x-2=0

由x²+y²-6x=0与x²+y²=4联立解得:x=2/3,y=±4根号2/3.这样就有三个点,(2,-2),( 2/3,(4根号2)/3 ),),( 2/3,-(4根号2)/3 ), 设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0 ,带入三个点的坐标,联立解方程就可以了。解得:D=-3,E=0,F=-2.

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