在2000个点中,能不能找一个圆,使得圆内1000个点,圆外1000个点的数学题...............
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 01:50:30
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在2000个点中,能不能找一个圆,使得圆内1000个点,圆外1000个点的数学题
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在2000个点中,能不能找一个圆,使得圆内1000个点,圆外1000个点的数学题...............
找一个点,连接该点与其他所有点,得1999条线段,将这些线段的长度按大小排列,找第999短和第1000短的,记他们的差为R,以该点为圆心,R为半径,所作圆即为所求(若R为0,则重新找一点,该点一定存在)
假设存在一个圆C1包含k-1个点,圆心为o1,那么取剩余点中离o1最近的点P,连接P,o1并反向延长交C1于点Q,以P,Q为直径做圆C2,那么C2包含这k个点,
若有其他点比如P' 落于C2内或C2上则由三角形两边之和大于第三边可知p'离o1比P更近,矛盾。
故C2只包含这k个点。
当k=1时显然满足,所以任意k都行(k
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假设存在一个圆C1包含k-1个点,圆心为o1,那么取剩余点中离o1最近的点P,连接P,o1并反向延长交C1于点Q,以P,Q为直径做圆C2,那么C2包含这k个点,
若有其他点比如P' 落于C2内或C2上则由三角形两边之和大于第三边可知p'离o1比P更近,矛盾。
故C2只包含这k个点。
当k=1时显然满足,所以任意k都行(k
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这要分情况讨论?
在2000个点中,能不能找一个圆,使得圆内1000个点,圆外1000个点的数学题...............
matlab求:在圆上找一点使得该点与圆外两点连线和最短平面上有一个圆,圆外两点p、q(pq连线与圆没有交点),在圆周上找一点r,使得pr+qr距离最短.(如下图)设圆:x^2+y^2=1P:(-2,-2) Q:(1,-3)请给出Mat
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