如何解一元三次方程?64x^3-48x^2+12x-17=0时x的解?急!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:30:32
如何解一元三次方程?64x^3-48x^2+12x-17=0时x的解?急!
如何解一元三次方程?
64x^3-48x^2+12x-17=0时x的解?
急!
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用一元三次方程的万能公式——范盛金公式
三次方程新解法——盛金公式解题法
A new means
to solving a problem in mathematics
on the cubic equations in Shengjin’s formulas
Shengjin’s Formulas
and Shengjin’s Distinguishing Means
and Shengjin’s Theorems from the Writings
to introduce to you and to solving a problem in mathematics
盛金公式与盛金判别法及盛金定理的运用从这里向您介绍
三次方程应用广泛.用根号解一元三次方程,虽然有著名的卡尔丹公式,并有相应的判别法,但使用卡尔丹公式解题比较复杂,缺乏直观性.范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式,并建立了新判别法.
盛金公式
Shengjin’s Formulas
一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）.
重根判别式：
A=b2－3ac；
B=bc－9ad；
C=c2－3bd,
总判别式：
Δ=B2－4AC.
当A=B=0时,盛金公式①（WhenA=B=0,Shengjin’s Formula①）：
X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c.
当Δ=B2－4AC>0时,盛金公式②（WhenΔ=B2－4AC>0,Shengjin’s Formula②）：
X1=(－b－(Y11/3＋Y21/3))/(3a)；
X2,3=(－2b＋Y11/3＋Y21/3±31/2 (Y11/3－Y21/3)i)/(6a)；
其中Y1,2=Ab＋3a (－B±(B2－4AC)1/2)/2,i2=－1.
当Δ=B2－4AC=0时,盛金公式③（WhenΔ=B2－4AC =0,Shengjin’s Formula③）：
X1=－b/a＋K；X2=X3=－K/2,
其中K=B/A,(A≠0).
当Δ=B2－4AC