不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 02:35:38
不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx要用到两次分部积分:∫(x^2-2x+2)e^(-x)dx=-(x^

不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx
不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx

不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx
要用到两次分部积分:
∫(x^2-2x+2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)- ∫(2x-2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)+∫2e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)-2e^(-x)+C
=(-x^2+4x-6)e^(-x)+C