解一元二次方程(x^2-3x+3)(x^2-3x-2)=14

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:16:08
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解一元二次方程(x^2-3x+3)(x^2-3x-2)=14

解一元二次方程(x^2-3x+3)(x^2-3x-2)=14
令a=x²-3x
(a+3)(a-2)=14
a²+a-20=0
(a+5)(a-4)=0
a=-5,a=4
x²-3x=-5
x²-3x+5=0
无解
x²-3x=4
x²-3x-4=0
(x+1)(x-4)=0
x=-1,x=4

(x^2-3x)^2+(x^2-3x)-6=14
(x^2-3x)^2+(x^2-3x)-20=0
(x^2-3x+5)(x^2-3x-4)=0
x^2-3x+5=0 或 x^2-3x-4=0
当x^2-3x+5=0时,无实数根
当x^2-3x-4=0时,(x-4)(x+1)=0
所以x=4或x=-1