已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.解法一：已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.解法一：令x+1=u,则x=u-1代入已知f(u)=(u-1)2+3(u-1)+1=u2+u+1∴f(x)=x2+x+1为什么f(u)的解析式和f(x)的一样,f(u)不是代表f(x+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 13:38:16
已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.解法一：已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.解法一：令x+1=u,则x=u-1代入已知f(u)=(u-1)2+3(u-1)+1=u2+u+1∴f(x)=x2+x+1为什么f(u)的解析式和f(x)的一样,f(u)不是代表f(x+1)
已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.解法一：
已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.
解法一：令x+1=u,则x=u-1
代入已知f(u)=(u-1)2+3(u-1)+1=u2+u+1
∴f(x)=x2+x+1
为什么f(u)的解析式和f(x)的一样,f(u)不是代表f(x+1)吗,怎么又代表f（x)了?
已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.解法一：已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.解法一：令x+1=u,则x=u-1代入已知f(u)=(u-1)2+3(u-1)+1=u2+u+1∴f(x)=x2+x+1为什么f(u)的解析式和f(x)的一样,f(u)不是代表f(x+1)
这里所说的f(x)中的x与f(x+1)中的x+1是地位是等同的,u就代表了f(x)中的x,f(x+1)=x^2+3x+1,中的x是x+1中的x,就和你求定义域一样,定义域是指变量x的取值范围.
你已经将U设为X+1了，那么F（U）就是一个关于U的F解析式。再设U=X，则F（U）即为F（X）的解析式。此时的解析式已经不是F（X+1）了，只是，这个未知数仍在F（X）这个运算规则下。因此，新的表达F（X）与原来的F（X+1）不是一个意思，只是他们都在F（X）这个运算方程下而已。
不知道说明白了没有。...
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你已经将U设为X+1了，那么F（U）就是一个关于U的F解析式。再设U=X，则F（U）即为F（X）的解析式。此时的解析式已经不是F（X+1）了，只是，这个未知数仍在F（X）这个运算规则下。因此，新的表达F（X）与原来的F（X+1）不是一个意思，只是他们都在F（X）这个运算方程下而已。
不知道说明白了没有。
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其实这两个x不是同一个的，不太好说明白，我只会理解。你可以把题目里的x想成是x'，而所求的才是x，这样的话还是x=x'+1.就比较好想了一点了。
f(u)是关于u的函数，正如f(x＋1)是关于x＋1的函数，无非是用u来代替x＋1而已，函数关系是不变的，变的只是自变量的符号而已