一元二次不等式解法.f(x)=x^2 +bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集是（ ）.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 08:06:37
一元二次不等式解法.f(x)=x^2 +bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集是（ ）.
一元二次不等式解法.
f(x)=x^2 +bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集是（ ）.
一元二次不等式解法.f(x)=x^2 +bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集是（ ）.
根据f(-1)=f(3),求得b=-2
当f(X)>0时,即x^2 -2x+1>0,得（X-1）^2>0
解得x不等于1
f(-1)=f(3)
1-b+1=9+3b+1
b=-2
f(x)=x²-2x+1>0
(x-1)²>0
x≠1
f(-1)=1-b+1=9+3b+1=f(3) 推出b=-2
则f(x)=x^2 +bx+1=x^2 -2x+1=（x-1）^2>0
解集为{x x不等于1}
你利用f(-1)=f(3把B求出来，不就可以解了。
带入X=-1和X=3，建立等式关系，接触b=-2，所以 f(x)=x^2 -2X+1，然后解方程x^2 -2X+1 大于0的一元二次不等式就行了~~~~
f(-1)=f(3)
1-b+1=9+3b+1
so b=-2
f(x)=x2-2x+1=(x-1)2>0
x≠1
f(x)=x^2+bx+1
1+b(-1)+1=9+3b+1
b=-2
x^2-2x+1>0
(x-1)^2>0
x/=1
二分法？
1-b+1=9+3b+1 b=-2
f(x)=x^2-2x+1>0,(x-1)^2>0
x不等于1
f(-1)=2-b,f(3)=10+3b
f(-1)=f(3)
2-b=10+3b,b=-2
f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2≥0
∴f(x)>0的解集是x≠1
根据f(-1)=f(3)，求得b=-2
当f(X)>0时，即x^2 -2x+1>0,得（X-1）^2>0
∴x不等于1
f(x)=x^2 +bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集是（ ）。
由f(-1)=f(3)，1-b+1=9+3b+1，得b= -2；
所以
由f(x)=x^2 -2x+1=（x-1）^2>0
得x≠1
因为f（-1）等于f(3）所以，对称轴就是-1和3之间的数，也就是1，所以，-b/2a=1,2a等于2，所以，b=-2，f(x)=x^2 -2x+1.则f(x)>0的解集是x>1
方法：
依据二次函数的轴对称公式得出b=-2
(f(-1)=f(3),所以，对称轴为x=1),
进而可以根据交点公式求出函数与x轴的交点