直线Y等于KX平分抛物线Y等于X减X的平方与X轴所围成图形的面积求K值

直线Y等于KX平分抛物线Y等于X减X的平方与X轴所围成图形的面积求K值
直线Y等于KX平分抛物线Y等于X减X的平方与X轴所围成图形的面积求K值

直线Y等于KX平分抛物线Y等于X减X的平方与X轴所围成图形的面积求K值
y=x-x^2与X轴围成的面积定积分得S=1/6
所以直线,抛物线与X轴面积为s'=1/12
直线与抛物线交点横坐标为1-k
可求得(1/2X^2-1/3X^3)|1-k,0-k/2X^2|1-k,0=1/12
解得k=1-1/(2开三次方)

如图：