用不定式方程解以下的题 急用2.30之前 5X+3y=23 X+Y=P 已知解为正整数求P的整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:12:11
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2x=23-3P>0
2y=5P-23>0
只要P为奇数,且 23/5
x=(23-3y)/5,(x,y)正整数解为(4,1),(1,6),所以,P的整数解为5,7
5x+3y=23 ①
x+y=P②
①-3②得
2x=23-3p
x=23-3p/2
5②-①得
y=5p-23/2
∵解为正整数
∴ 23-3p>0
5p-23>0
解得
23/5 p的整数解为:5、6、7
∵解为正整数
∴23-3p 与5p-23是2的倍数
∴ p取5或7
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