求导数:y=3x(1+√x)为什么这个结果是 3+9/2√x?就是说为什么答案是3加2分之9根号X呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 08:39:54
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求导数:y=3x(1+√x)为什么这个结果是 3+9/2√x?就是说为什么答案是3加2分之9根号X呢?
求导数:y=3x(1+√x)
为什么这个结果是 3+9/2√x?
就是说为什么答案是3加2分之9根号X呢?

求导数:y=3x(1+√x)为什么这个结果是 3+9/2√x?就是说为什么答案是3加2分之9根号X呢?
y=3x+3x√x
=3x+3x的3/2次方
所以y'=3+3*(3/2)*x的(3/2-1)次方
=3+(9/2)*x的(1/2)次方
=3+(9/2)√x

y=3x(1+√x)=3x+3x*√x=3x+3x的(1+1/2)次方
然后求导即可

y=3x(1+x^1/2)=3x+3x^3/2=3+9/2x^1/2
参考公式:ax=a;
a*x^n=a*n*x