已知:x的2次方+2xy=-4,2xy+y的2次方=8,求下列代数式的值:(1)x的2次方+4xy+y的2次方;(2)x的2次方-y的2次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:44:25
已知:x的2次方+2xy=-4,2xy+y的2次方=8,求下列代数式的值:(1)x的2次方+4xy+y的2次方;(2)x的2次方-y的2次方已知:x的2次方+2xy=-4,2xy+y的2次方=8,求下

已知:x的2次方+2xy=-4,2xy+y的2次方=8,求下列代数式的值:(1)x的2次方+4xy+y的2次方;(2)x的2次方-y的2次方
已知:x的2次方+2xy=-4,2xy+y的2次方=8,求下列代数式的值:(1)x的2次方+4xy+y的2次方;(2)x的2次方-y的2次方

已知:x的2次方+2xy=-4,2xy+y的2次方=8,求下列代数式的值:(1)x的2次方+4xy+y的2次方;(2)x的2次方-y的2次方
(1)x的2次方+4xy+y的2次方;
=x²+2xy+2xy+y²
=(x²+2xy)+(2xy+y²)
=-4+8
=4
(2)x的2次方-y的2次方
=x²+2xy-2xy-y²
=(x²+2xy)-(2xy+y²)
=-4-8
=-12

∵x²+2y=-4, 2xy+y²=8
∴x²+4xy+y²
=x²+2xy+2xy+y²
=-4+8
=4
x²-y²
=(x²+2xy)-(2xy+y²)
=-4-8
=-12

X²+2XY=-4
X²+2XY+4=0 ❶
2XY+Y²-8=0 ❷
❶-❷
X²-Y²=-12
X²+4XY+Y²
=X²+2XY+Y²+2XY
=-4+8
=4