已知圆x²+y²=12,4x+3y=25圆上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为

已知圆x²+y²=12,4x+3y=25圆上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为
已知圆x²+y²=12,4x+3y=25圆上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为

已知圆x²+y²=12,4x+3y=25圆上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为
圆心到直线4x+3y-25=0的距离
=|0+0-25|/5
=5
∴在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点做半径的垂线,
根据弦心距,半径,弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是60°
根据几何概型的概率公式得到P=60°/360°=1/6