求曲线y=x的4次方-2x的平方+3在点(2,11)处的切线方程急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:47:40
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求曲线y=x的4次方-2x的平方+3在点(2,11)处的切线方程急
求曲线y=x的4次方-2x的平方+3在点(2,11)处的切线方程

求曲线y=x的4次方-2x的平方+3在点(2,11)处的切线方程急
对曲线求导得
k=y'=4x^3-4x=4*2^3-4*2=32-8=24
则切线方程 y=24x+b
因为过点(2,11)
则11=24*2+b
b=-37
所以点(2,11)处的切线方程为 y=24x-37

f(x)=x^4-2x²+3
对f(x)求导得
f'(x)=4x^3-4x
设曲线在点(2,11)处的切线斜率为k,则
k=f'(2)=4*2^3-4*2=32-8=24
由点(2,11)及斜率为k=24,由点斜式可求得切线切线方程为
y-11=24(x-2),化简得
y=24x-37

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