x=2z²/(1+z²),y =2x²/(1+x²),z =2y²/(1+y²）.解方程组,

x=2z²/(1+z²),y =2x²/(1+x²),z =2y²/(1+y²）.解方程组,
x=2z²/(1+z²),y =2x²/(1+x²),z =2y²/(1+y²）.解方程组,

x=2z²/(1+z²),y =2x²/(1+x²),z =2y²/(1+y²）.解方程组,
显然x=y=z=0是它的解
当xyz≠0时,x,y,z＞0
∴x=2z²/(1+z²)≤2z²/(2z﹚=z（,当且仅当z=1时取=）
同理y≤x,z≤y
∴x≤z≤y≤x（,当且仅当x=y=z=1时取=）
∴x=y=z=1
即原方程组的解是x=y=z=0和x=y=z=1.