过点(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别是A,B.求过圆心C,A,B三点圆的方程和直线AB的方程?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:36:33
过点(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别是A,B.求过圆心C,A,B三点圆的方程和直线AB的方程?
过点(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别是A,B.求过圆心C,A,B三点圆的方程和直线AB的方程?
过点(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别是A,B.求过圆心C,A,B三点圆的方程和直线AB的方程?
设(-2,-3)为P,则圆心D一定在AB的垂直平分线也就是PC上,由于DA=DC=DB,
而三角形PAC是直角三角形,PC是斜边,所以D是PC中点即(1,-1/2),半径为√61/2,所以方程为(x-1)²+(y+1/2)²=61/4
把两圆化为一般方程得:x²+y²-2x+y-14=0
x²+y²-8x-4y+11=0
相减得AB方程为:6x+5y-25=0
还可以这样思考:三角形CAB的外接圆就是四边形PACB的外接圆,也就是直角三角形PAC的外接圆,所以圆心是PC中点,直径是PC
本人有点懒,计算也不准。。所以只说方法行不??
根据两点之间距离公式(圆心到直线距离为半径)可求出直线PA,PB.P为(-2,-3)
又知AB在圆上,满足圆的方程,把直线方程与圆的方程联立可求出AB坐标
往下LZ就会了吧...
方法有点笨,可能算起来有点麻烦
期待你有更好的方法,一定要告诉我丫!!
O(∩_∩)O哈哈~...
全部展开
本人有点懒,计算也不准。。所以只说方法行不??
根据两点之间距离公式(圆心到直线距离为半径)可求出直线PA,PB.P为(-2,-3)
又知AB在圆上,满足圆的方程,把直线方程与圆的方程联立可求出AB坐标
往下LZ就会了吧...
方法有点笨,可能算起来有点麻烦
期待你有更好的方法,一定要告诉我丫!!
O(∩_∩)O哈哈~
收起
好麻烦,说不清楚!!!