高一函数最大值与最小值问题若函数f(x)=ax+b/x2+1的最大值是4,最小值是-1,求实数a b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:48:11
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高一函数最大值与最小值问题若函数f(x)=ax+b/x2+1的最大值是4,最小值是-1,求实数a b
高一函数最大值与最小值问题
若函数f(x)=ax+b/x2+1的最大值是4,最小值是-1,求实数a b

高一函数最大值与最小值问题若函数f(x)=ax+b/x2+1的最大值是4,最小值是-1,求实数a b
y= f(x)=(ax+b)/(x²+1)
故:yx²-ax+y-b=0
故:△=a-4y(y-b)≥0
故:4y²-4by-a²≤0
因为函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1
即:-1≤y≤4
故:y=-1和y=4是4y²-4by-a²=0的两个实数根
故:4+4b-a²=0,64-16b-a²=0
故:b=3,a=±4

没有范围?

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