以知三个非零有理数a,b.c.求a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc的值我是新用户,

以知三个非零有理数a,b.c.求a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc的值我是新用户,
以知三个非零有理数a,b.c.求a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc的值
我是新用户,

以知三个非零有理数a,b.c.求a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc的值我是新用户,
a/|a|+b/|b|+c/|c|+|ab|/ab+|bc|/bc+|ca|/ca+|abc|/abc
分以下几情况：
第一,三数全是正数.
原式=1+1+1+1+1+1+1=7
第二,三数全是负数.
原式=-1-1-1+1+1+1-1=-1
第三,二个是正一个是负
原式=1+1-1+1-1-1-1=-1
第四,二个是负一个是正
原式=-1-1+1+1-1-1+1=-1

a>0,b>0,c>0,a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc=1+1+1+1+1+1+1=7
a>0,b>0,c<0,a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc=1+1-1+1-1-1-1=-1
a>0,b<0,c>0,a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|...

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a>0,b>0,c>0,a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc=1+1+1+1+1+1+1=7
a>0,b>0,c<0,a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc=1+1-1+1-1-1-1=-1
a>0,b<0,c>0,a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc=1-1+1-1-1+1-1=-1
a<0,b>0,c>0,a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc=-1+1+1-1+1-1-1=-1
a>0,b<0,c<0,a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc=1-1-1+1-1-1+1=-1
a<0,b<0,c>0,a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc=-1-1+1+1-1-1+1=-1
a<0,b>0,c<0,a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc=-1+1-1-1-1+1-1=-1
a<0,b<0,c<0,a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc=-1-1-1+1+1+1-1=-1
综上，a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+|ab|÷ab+|bc|÷bc+|ca|÷ca+|abc|÷abc=7或-1

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这是一个符号运算题，有两种方法，一种是特殊值法，假设
取不同的值进行尝试，因为每个数与自己绝对值相除不是1就是－1，故只需假设1和－1两种情况。
例如，a=1,b=1,c=1此时结果为7；
当a=-1,b=-1,c=-1时，结果为－1；
当a=1,b=1,c=-1时，结果为－1；代表三个数中两个正数的情况
当a=1,b=-1,c=-1时，结果为1；代表三个数...

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这是一个符号运算题，有两种方法，一种是特殊值法，假设
取不同的值进行尝试，因为每个数与自己绝对值相除不是1就是－1，故只需假设1和－1两种情况。
例如，a=1,b=1,c=1此时结果为7；
当a=-1,b=-1,c=-1时，结果为－1；
当a=1,b=1,c=-1时，结果为－1；代表三个数中两个正数的情况
当a=1,b=-1,c=-1时，结果为1；代表三个数中两个负数的情况
其实就是这么几种情况了
当然要用一个整体的表达式也可以,你用√a^2代替|a|，写成一个整式也行
即：（√a^2×bc＋√b^2×ac＋√c^2×ab＋√a^2b^2×c＋√b^2c^2×a＋√a^2c^2×b＋√a^2b^2c^2）/(a×b×c)

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