求函数y=根号下(2+log1/2x) +根号下（tanx）的定义域

求函数y=根号下(2+log1/2x) +根号下（tanx）的定义域
求函数y=根号下(2+log1/2x) +根号下（tanx）的定义域

求函数y=根号下(2+log1/2x) +根号下（tanx）的定义域
y = √[2 + log(1/2)x] + √(tanx) ,求定义域,所以x > 0,而且2 + log(1/2)x ≥ 0 和 tanx ≥ 0 => log(1/2)x ≥ -2 = log(1/2)4 => x ≤ 4 和 x [kπ,kπ+π/2),k是整数.求交集所以只可能是k = 0,1时,画数轴得到交集,也就是定义域为 (0,π/2)∪[π,4] .注意到3π/2 > 4,已经无法交到 (0,4]