设f(x)=lg(x+根号下(2+x²)),试证明f(x)在定义域内为增函数,同上,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:45:05
设f(x)=lg(x+根号下(2+x²)),试证明f(x)在定义域内为增函数,同上,设f(x)=lg(x+根号下(2+x²)),试证明f(x)在定义域内为增函数,同上,设f(x)=

设f(x)=lg(x+根号下(2+x²)),试证明f(x)在定义域内为增函数,同上,
设f(x)=lg(x+根号下(2+x²)),试证明f(x)在定义域内为增函数,
同上,

设f(x)=lg(x+根号下(2+x²)),试证明f(x)在定义域内为增函数,同上,
f(x)=lg(x+根号下(2+x²))
x≥0时,x+√(2+x²0>0
x

首先x+根号下(2+x^2)>x+绝对值x>=0显然定义域为R.由于lga在a>0上为增函数于是我们证明g(x)=x+根号(x^2+2)在R 上递增即可g(x)显然R上递增(x与根号(x^2+2)在R上都递增,,证明用基本比较法,求导都可以,)本题很基本题目,没什么难度