设函数f(x)=lg(x的平方—2x+a).(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域;(2)若a大于1,求此函数的定义域和值域（2）a大于1,且函数f(x)在-1到4的闭区间上最大值为1,求a的值.急求解、、、今晚告知、、、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:21:05
设函数f(x)=lg(x的平方—2x+a).(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域;(2)若a大于1,求此函数的定义域和值域（2）a大于1,且函数f(x)在-1到4的闭区间上最大值为1,求a的值.急求解、、、今晚告知、、、
设函数f(x)=lg(x的平方—2x+a).(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域;(2)若a大于1,求此函数的定义域和值域
（2）a大于1,且函数f(x)在-1到4的闭区间上最大值为1,求a的值.急求解、、、今晚告知、、、谢
设函数f(x)=lg(x的平方—2x+a).(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域;(2)若a大于1,求此函数的定义域和值域（2）a大于1,且函数f(x)在-1到4的闭区间上最大值为1,求a的值.急求解、、、今晚告知、、、
需要抓住常规函数的定义域和值域
(1) a=1时 f(x)=lg (x²-2x+1)=lg(x-1)²
定义域：(x-1)²>0 即x≠1
值域：(-∞,+∞)
(2) a>1时 f(x)=lg (x²-2x+a)=lg[(a-1)²+a-1]
定义域：x∈R
值域：[lg(a-1),+∞)
(3) a>1时,函数f(x)单调递增
在-1到4的闭区间上最大值为1
则f(x)最大=f(4)=lg(16-8+a)=lg(8+a)=1
则8+a=10^1
解得a=2
(1) a=1时 f(x)=lg (x²-2x+1)=lg(x-1)²
定义域：(x-1)²>0 即x≠1
值域：(-∞, +∞)
(2) a>1时 f(x)=lg (x²-2x+a)=lg[(a-1)²+a-1]
定义域：x∈R
值域：[lg(a-1), +∞)
(3) a>1时，函数f(x...
全部展开
(1) a=1时 f(x)=lg (x²-2x+1)=lg(x-1)²
定义域：(x-1)²>0 即x≠1
值域：(-∞, +∞)
(2) a>1时 f(x)=lg (x²-2x+a)=lg[(a-1)²+a-1]
定义域：x∈R
值域：[lg(a-1), +∞)
(3) a>1时，函数f(x)单调递增
在-1到4的闭区间上最大值为1
则f(x)最大=f(4)=lg(16-8+a)=lg(8+a)=1
则8+a=10^1
解得a=2
收起
当a=1时：
x^2-2x+1>0 恒成立 但不能等于0 所以x不等于1 所以定义域是x属于R但x不等于1
值域根据图像看出是R
如a>1
则式子可写成(x-1)^2+a-1>0 恒成立所以x的定义域是R
值域是R
(1) a=1时 f(x)=lg (x²-2x+1)=lg(x-1)²
定义域：(x-1)²>0 即x≠1
值域： (-∞, +∞)
(2) a>1时 f(x)=lg (x²-2x+a)=lg[(a-1)²+a-1]
定义域：x∈R
值域：[lg(a-1), +∞)
(3) a>1时，f(x...
全部展开
(1) a=1时 f(x)=lg (x²-2x+1)=lg(x-1)²
定义域：(x-1)²>0 即x≠1
值域： (-∞, +∞)
(2) a>1时 f(x)=lg (x²-2x+a)=lg[(a-1)²+a-1]
定义域：x∈R
值域：[lg(a-1), +∞)
(3) a>1时，f(x)单调递增
在-1到4的闭区间上最大值为1
则f(x)最大=f(4)=lg(16-8+a)=lg(8+a)=1
则8+a=10^1
解得a=2
收起