设函数f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则a的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:07:14
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设函数f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则a的值为?
设函数f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则a的值为?

设函数f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则a的值为?
函数f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数
f(x)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]
f(-x)=lg[(2+a+ax)/(1+x)]
=-f(x)=-lg[(2+a-ax)/(1-x)]
=lg[(1-x)/(2+a-ax)]
即:[(2+a+ax)/(1+x)]=[(1-x)/(2+a-ax)]
对应系数相等,即:2+a+ax=1-x;1+x=2+a-ax
容易得知:a=-1

x=0时,f(0)有意义
由f(x)是奇函数
所以f(0)=0
即lg(2/(1-0)+a)=0
2/(1-0)+a=1
即a=-1

一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 设函数f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则a的值为? 设函数f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则a的值为? 设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数则使f(x) 设函数F(x)=lg(1+2^x+4^x*a/2) a属于R 如果当X 设函数y=f(x),且lg(lg y)=lg 3x+lg(3-x)(1)求f(x)的解析式和定义域(2)求f(x)的值域 设a>0,f(x)=1/x+lg[(a-x)/(a+x)].(1)求定义域;(2)讨论函数的单调性,并用定义证明. 设函数f(x)=lg(3+2x)-lg(3-2x)(1)判断f(x)的奇偶性 (2)若f(a)-1<0,求a的取值 设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x),解不等式f[x(x-1/2)] 设函数f(x)=√2-(x+3)/x+1,的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a 设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|+a-1)(a 设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|+a-1)(a 设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|+a-1)(a 设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域 设函数f(x)=lg(ax)*lg a/x^2若对一切正实数x属于[1,10]恒有f(x)+1大于等于0,求a的取值范围. 已知f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x).(1)求函数h(x)定义域;(2)判断函数h(x)奇偶性. 设a>0且a不等于1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,求函数f(x)=loga(3-2x-x^2)的单调区间 设函数Y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x).求(1)求f(x)的解析式和定义域 (2)讨论f(x)的单调性