已知a+2009=b+2010=c+2008 求(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:47:20
已知a+2009=b+2010=c+2008求(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方的值已知a+2009=b+2010=c+2008求(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方

已知a+2009=b+2010=c+2008 求(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方的值
已知a+2009=b+2010=c+2008 求(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方的值

已知a+2009=b+2010=c+2008 求(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方的值
∵a+2009=b+2010=c+2008
∴a-b=2010-2009=1
b-c=2008-2010=-2
a-c=2008-2009=-1
∴(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=1²+(-2)²+(-1)²
=1+4+1
=6

依题意可以设a=3k,则b=2k,c=4k
所以吧a,b,c带入式子当中得
(3k-2k)²+(2k-4k)²+(3k-4k)²=1k²+4k²+1k²=6k²
望采纳,谢谢,祝学习天天向上

∵a+2009=b+2010=c+2008
∴a-b=2010-2009=1
b-c=2008-2010=-2
a-c=2008-2009=-1
∴(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=1²+(-2)²+(-1)²
=1+4+1
=6

∵a+2009=b+2010
∴a-b=1
∵b+2010=c+2008
∴b-c=-2
∵a+2009=c+2008
∴a-c=-1
∴(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方
=1+4+1
=6