已知a、b为实常数,求函数y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值

已知a、b为实常数,求函数y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值
已知a、b为实常数,求函数y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值

已知a、b为实常数,求函数y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值
y=2x²-2(a+b)x+a²+b²
=2[x-(a+b)/2]²-(a+b)²/2+a²+b²
=2[x-(a+b)/2]²+(a-b)²/2
所以最小值是(a-b)²/2