已知点P（a,b）为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于

已知点P（a,b）为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于
已知点P（a,b）为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于

已知点P（a,b）为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于
因为点P（a,b）为圆x²+y²=1上一点,所以
a²+b²=1
而
a²+b²=1>=[(a+b)^2]/2
即
2>=(a+b)^2
所以
√2>=a+b>=-√2
即最大值为√2

a=sinα ，b=cosα
a+b=sinα + cosα=√2 sin（α+π/4）
最大值=√2