已知X²+Y²+X²Y²-4XY+1=0 求:（X-Y)^2008-(XY)^2008

已知X²+Y²+X²Y²-4XY+1=0 求:（X-Y)^2008-(XY)^2008
已知X²+Y²+X²Y²-4XY+1=0 求:（X-Y)^2008-(XY)^2008

已知X²+Y²+X²Y²-4XY+1=0 求:（X-Y)^2008-(XY)^2008
X²+Y²+X²Y²-4XY+1=0
(X-Y)^2+(XY-1)^2=0
所以X-Y=0 XY-1=0
（X-Y)^2008-(XY)^2008
=0^2008-1^2008
=0-1
=-1

上式可变换为
(x-y)^2+(xy-1)^2=0
所以
x-y=0
xy-1=0
所以X=Y=1
:（X-Y)^2008-(XY)^2008=-1

先将Y²+X²+X²Y²-4XY+1=0化简为(Y-X)²+(XY-1)²=0即可得Y-X=0 、XY-1=0可以算出X=Y=±1再将结果代入（X-Y)^2008-(XY)^2008=-1

你问谁啊？我才四年级。