已知函数f(X)=1/x-log以2为底(1+x)/(1-x),求函数f(x) 定义域,讨论它的奇偶性和单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:43:03
已知函数f(X)=1/x-log以2为底(1+x)/(1-x),求函数f(x)定义域,讨论它的奇偶性和单调性.已知函数f(X)=1/x-log以2为底(1+x)/(1-x),求函数f(x)定义域,讨论

已知函数f(X)=1/x-log以2为底(1+x)/(1-x),求函数f(x) 定义域,讨论它的奇偶性和单调性.
已知函数f(X)=1/x-log以2为底(1+x)/(1-x),求函数f(x) 定义域,讨论它的奇偶性和单调性.

已知函数f(X)=1/x-log以2为底(1+x)/(1-x),求函数f(x) 定义域,讨论它的奇偶性和单调性.
定义域
由1/x可知x不等于0
由(1+x)/(1-x)可知x不等于1 且x小于1或大于-1
所以x属于(-1,0)和(0,1)
奇偶性
设x(0,1)
f(-X)=-1/x-log2为底(1-x)/(1+x)
=-1/x-log2为底[(1+x)/(1-x)]的-1次方=)
=-1/x+log2为底[(1+x)/(1-x)]
=-F(X)
所以为偶函数
单调性设1>X2>X1>0
F(X2)-F(X1)=1/X2-1/X1-{LOG2[(1+X1)(1-X2)/(1+X2)(1-X1)]}
分析可得[(1+X1)(1-X2)/(1+X2)(1-X1)>0
所以-{LOG2[(1+X1)(1-X2)/(1+X2)(1-X1)]}

(1+x)/(1-x)>0,-1f(-x)=-1/x-log2 ((1-x)/(1+x))=-1/x+log2 ((1+x)/(1-x))=-f(x) 奇函数

已知函数f(x)=log以a为底(x+1) 已知函数f(x)=log以1/2为底(x²-2x)求它的单调区间,f(x)为增函数时的反函数 已知函数f(Log以2为底数x为真数)=x-1/x,求函数解析式, 已知函数f(x的平方-1)=log以m为底(2-x的平方分之x的平方),解关于x的方程f(x)=log以m为底x分之1的对数 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 已知f(x)=log以a为底(x+√(x^2-1)),且0 已知函数f(x)=log^2(0.5)x - 2log(0.5)x + 3 (1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x)的值已知函数f(x)=log^2以0.5为底x的对数 - 2log以0.5为底x的对数 + 3 (1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x)的值(2)求不等式f(x)≥6的解集 已知函数f(x)=log以3为底的(4/x+2),则方程反函数f-1(x)=4的解x=? 已知函数f(2x)=log以2为底的X的对数则f(2)= 已知函数y=f(x)的定义域为【-1,2】,求函数f(log以2为底x)的定义域 已知函数f(x)=log以a为底的x+1分之x-1的对数(a 函数f(x)log以2为底(x+1) (x>=0)的反函数是f^-1(x)= 函数f(x)=【log以1/2为底X的对数,X≥1 【2*x,x 已知函数f(x)满足:当x大于等于4时,f(x)=(1/2)^x;;当x小于四时,f(x)=f(x+1).则f(2+log以二为底3的对 已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X<4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3)=. 已知函数f(x)=log以a为底(2+x)/(2-x) 试判断此函数的奇偶性、解不等式f(x)≥log以a为底(3x)的对数 已知函数f(x)=log 以a为底(x^2-2x+3)的对数求函数f(x)的定义域和值域 已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1定义域