已知log以3为底x的对数=-1/log以2为底3的对数,求x+x平方+x立方+...+x的n次方的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 06:00:21

已知log以3为底x的对数=-1/log以2为底3的对数,求x+x平方+x立方+...+x的n次方的前n项和已知log以3为底x的对数=-1/log以2为底3的对数,求x+x平方+x立方+...+x的

已知log以3为底x的对数=-1/log以2为底3的对数,求x+x平方+x立方+...+x的n次方的前n项和
已知log以3为底x的对数=-1/log以2为底3的对数,求x+x平方+x立方+...+x的n次方的前n项和

已知log以3为底x的对数=-1/log以2为底3的对数,求x+x平方+x立方+...+x的n次方的前n项和
首先说明：为便于书写,将以2为底3的对数,记做：log[2]3,其余类推.
由等比数列前n项和公式,可知：
x+x平方+x立方+...+x的n次方
=x+x^2+x^3+...+x^n
=x(1-x^n)/(1-x)…………(1)
又由已知,有：
log[3]x=-1/log[2]3
lgx/lg3=-1/(lg3/lg2)
lgx/lg3=-lg2/lg3
lgx=-lg2
解得：x=1/2
代入(1),有：
x+x平方+x立方+...+x的n次方
=x(1-x^n)/(1-x)
=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1/2)
=1-(1/2)^n
=1-1/(2^n)

已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 log以3为底x/3的对数为什么等于log以3为底x-1的对数 log以3为底2的对数=log以2为底3x的对数,求x 已知log以6为底3的对数=0.6131,log以6为底x的对数=0.3869则x=---- a=f(log以3为底0.3的对数）/3^0.3次方,b=f(log以π为底3的对数）/log以π为底3的对数,c=f(log以3为底1/9的对数）/log以3为底1/9的对数的大小比较下一道数学超难的题已知函数f x 是定义在r上的偶函数,x [(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=? LOG以a为底C的对数,LOG以b为底C的对数是方程X^2-3X+1=0的两根,求LOG以a/b为底C的对数 LOG以a为底C的对数,LOG以b为底C的对数是方程X^2-3X+1=0的两根,求LOG以a/b为底C的对数 y=log以3为底3x的对数乘以 log以3为底x/9的对数的值域 (1/3 解方程1/（log以3x为底3的对数）加上 (log以3为底x的对数)^2=3 log以3为底(x-1)的对数=log以9为底(x+5)的对数解方程设a大于0,a不等于1,x,y满足log以a为底X的对数+3log以X为底a的对数-log以x为底y的对数=31 用 log以a为底x的对数的形式表示 log以x为底,y的对数.2 当x取何值时,log以a为底y取最小值设a>0,a≠1,x,y,满足log以a为底x的对数+3log以x为底a的对数-log以x为底y的对数=31 用 log以a为底x的对数的形式表示 log以a为底,y的对数.2 当x取何值时,log以a为底y取最小值已知log以3为底x的对数=-1/log以2为底3的对数,求x+x平方+x立方+...+x的n次方的前n项和解方程2log以6为底x的对数=1-log以6为底3的对数已知log以n为底3的对数已知log以a为底1/2的对数已知log以a为底x的对数=2,log以b为底x的对数=3,log以c为底x的对数=6,则log以abc为底x的对数是多少