差比型数列求和的几种方法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 08:22:17
差比型数列求和的几种方法差比型数列求和的几种方法差比型数列求和的几种方法作者：学夫子 对于目前来说,差比型数列的求和算是数列这一章较难的内容了.其求和多采用的是错位相减法,该法有它非常好的优点——那
差比型数列求和的几种方法
差比型数列求和的几种方法
差比型数列求和的几种方法
作者：学夫子
对于目前来说,差比型数列的求和算是数列这一章较难的内容了.其求和多采用的是错位相减法,该法有它非常好的优点——那就是方法直接.对于不习惯数学中拐弯抹角的同学来说非常适合,很多学生反映此法计算量较大,其实若细细掌握其中要领,完全可以避免这一类错误,速度也能得到提升.笔者在平时的学习中捉摸出了另外的几种方法,各有千秋,放在这里共勉.在这里就不再介绍错位相减法,如有同学对此法有不理解或容易犯错之处,可在下方留言,我定会细细解答.
一：裂项求和法
在未搬家之前,我曾经写过此法的文章.下面就以最简洁的方式描述.
（r,s为待定常数）.注意f(n)在形式上和an一样,都是一次函数与指数函数的乘积,且指数函数部分与原来一样.接下来,你可以采用特殊值法或是待定系数法求r和s.
对应系数相等即可求出r和s,进而通过裂项求和法求解,且此法还不用讨论n=1的情况.
二：错位相减法的另一版本
①-②既得Sn的解,因为中间的全都消掉了.这种方法本质上仍然是错位相减法.只是因为错位相减法本身相减的时候无法把中间消掉,留下一个等比数列求和,而此法是先把该等比数列减掉,以便中间能够直接去掉.
三：导数法
此法是建立在如下一个认识上：任何一个差比型数列求和最终都可以归结为具有
的前n项和.这里故意留成n+1而不是n,就是为了导数的应用做准备.且将an看成关于p的幂函数,而不是关于n的指数函数.那么
利用函数除法求导公式即可求解.
差比型数列求和的几种方法
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差比数列求和公式有没有直接的公式!
差比数列求和,怎么求啊.
求数列求和的几种方法,最高带有例子或公式
求数列求和的几种方法!最好有具体例子
数列求和的方法有哪几种
一般数列求和的方法
差比数列求和(2^(N+1))*N求和
数列求和的方法有哪些?< 至少5种>
求数列求和的几种方法（至少7种说明清楚）且要相应的例题.
几种常见数列求和的形式是什么
数列求和的方法及例题?
数列的运算求和公式,方法
数列求和的常用方法（详解!）
高中数列求和的几种方法包括累加法累乘法倒序相加法什么的,请告诉我所有的方法的内容及适用范围以及例题.
关于无穷级数求和的几种方法
数列求和一共有多少种方法?每种方法的适用情况?