如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接AE,使得∠E=1/2∠C.（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12,求AD的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 06:23:01

如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接AE,使得∠E=1/2∠C.（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=1

如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接AE,使得∠E=1/2∠C.（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12,求AD的长
如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接
AE,使得∠E=1/2∠C.（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12,求AD的长

如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延长CD到点E,连接AE,使得∠E=1/2∠C.（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12,求AD的长
∵∠ABC=120°,∠C=60°
∴AB∥CD
∵BD平分∠ADC,∠BDC=30°
∴∠ADC=2∠BDC=60°；
∵∠E=∠C/2=30;
∴∠BDC=∠E;
∴AE∥BD
∴四边形ABDE是平行四边形
（2）∴∠DBC=180-30-60=90°；
∴∠ABD=∠ABC-90=120-90=30°；BD=12√3÷2=6√3；
∴∠ABD=∠ADB=30°
∴AB=AD；
∴AB=AD=(6√3)×2÷√3=12;
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步

如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be＝CD.求证：四边形AeCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分＜ABC,试证明＜BAD+ 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 如图,四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A与∠C互补.求证:AD=DC图片在此已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,在四边形abcd中,bc>ba,ad=dc,bd平分∠abc试猜想∠a与∠c有什么关系?并说明理由. 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠BAD+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,求证：AD=CD