已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,求证EF‖BC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 01:02:52

已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,求证EF‖BC已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、

已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,求证EF‖BC
已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,求证EF‖BC

已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,求证EF‖BC
因为AD平分∠BAC
所以角BAD=角CAD
在三角形AED和三角形ACD中
AE=AC
角BAD=角CAD
AD=AD
所以三角形AED全等于三角形ACD（SAS）
所以ED=CD
所以角DEC=角DCE
因为EC平分∠DEF
所以角DEC=角FEC
所以角DCE=角FEC（等量代换）
所以EF‖BC （内错角相等,两直线平行）

证ADC与ADE全等，再证角AOC直角（O为EC，AD交点）可得
dce=dec=cef
故平行

∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中
AE=AC
∠EAD=∠CAD
AD=AD
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴DE=DC
∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）．

已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证：AD∥BC 已知：如图,点E在△ABC的边BA延长线上,AD//BC,∠B=∠C.求证：AD平分∠EAC 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在BA的延长线上,且AD‖EC,则_____________是等腰三角形已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求：∠A+∠C的度数已知,如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求：∠A+∠C的度数已知,如图在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC求证：AD平行BC!后面要写根据的! 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 证明线段相等已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖BA,求证：EF=AC 已知,如图在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°(提示过点D分别作BA、BC的垂线）已知：如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平已知：如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平行bc .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,AD平分如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC