在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:59:20
在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD在三角形ABC中

在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD
在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD

在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD
辅助线:在AC上截取AF=AE.连接OF.
∵AE=AF,∠1=∠2,AO=AO.
∴△AEO≌△AFO(SAS).
∴OE=OF.∠EOA=∠AOF.
又∵∠B=60°∠1=∠2,∠3=∠4.
∴∠BAC+∠BCA=120°
∴1/2∠BAC+1/2∠BCA=60°=∠EOA=∠AOF=∠DOC.
且∠AOC=120°
∴∠FOC=∠AOC-∠AOF=120°-60°=60°
∴∠FOC=∠DOC.
又∵∠3=∠4,CO=CO,∠FOC=∠DOC.
∴△COD≌△COF(ASA).
∴CD=CF.
∵AC=AF+CF.
∴AC=AE+CD.

如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 在三角形ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC,且∠B=60度,求∠ADC的度数 在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC=75° BC=3+根号3 求S△ABC(三角形函数问题) 在三角形中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD求证三角形ABC全等于三角形ADE 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,求证∠B=∠CAF 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 在三角形ABC中,角BAC=60度,角B=45度,AD是三角形ABC的一条角 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 若在三角形ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB+BD,角C=30度,则∠B=? 在三角形ABC中角∠ABC=40°∠BAC=80°将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转一定角度后得到三角形DBE角∠ABC=40°∠BAC=80°将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转一定角度后得到三角形DBE,点A恰好落在线段D 1.如图,AE是三角形ABC的角平分线且∠B=∠BAC,∠C=30度,求∠BAE的度数2,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,∠B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求∠DCE的度数 在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长 【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数. 如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB:BC