如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 01:27:17
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,D

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,
若AC=6,BC=8,CD=3．（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．
（1）
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）,
∵CD=3,
∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中,
由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2
=6^2+8^2=100
∴AB=10,
∴△ADB的面积为S△ADB=1/2AB•DE=1/2×10×3=15．

(1)∵∠C=∠AED=90°;AD=AD;
∴ΔADC≌ΔADE;
∴DE=CD=3;
(2)∴△ADB的面积=ΔABC面积-ΔACD面积
=1/2×6×8-1/2×6×3
=24-9
=15;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本...

全部展开

(1)∵∠C=∠AED=90°;AD=AD;
∴ΔADC≌ΔADE;
∴DE=CD=3;
(2)∴△ADB的面积=ΔABC面积-ΔACD面积
=1/2×6×8-1/2×6×3
=24-9
=15;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

收起

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在Rt△ABC中∠C=90,AD,BE是中线AD=根号下10如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD,BE是中线,AD=根号10,BE=2分之5,求AB的长 如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD、BC相交于点O,求证.OC=OD 如图在rt△abc中∠c=90度,AD平分∠CAB,CD=3,BD=4,求AD的长 如图,在Rt△ABC中,CB=AC,∠C=90°,∠1=∠2,AE⊥BE.求证AD=2BE. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长 如图 ,RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,且CD=3,BD=5,求AC的长 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 如图,Rt△ABC中∠C=90°,CD⊥AB,AD=2,DB=1那么CD=多少,AC=多少 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 6.如图,Rt△ABC中,角C=90°,AD、BE为Rt△ABC的两条中线,AD=6,BE=8,则AB=