四边形ABCD是等腰梯形,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形ABCD的周长.如图:用因为(∵)所以(∴)回答

四边形ABCD是等腰梯形,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形ABCD的周长.如图:用因为(∵)所以(∴)回答
四边形ABCD是等腰梯形,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形ABCD的周长.
如图:用因为(∵)所以(∴)回答

四边形ABCD是等腰梯形,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形ABCD的周长.如图:用因为(∵)所以(∴)回答
因为 四边形ABCD是等腰梯形,BC//AD,AB=DC
所以 角CDA=角BAD=120度
角ABC=角DCB=60度
因为 AC垂直于AB,角BAC=90度
所以 角DAC=30度,同理 角ADB=30度
所以 AB=AD=5,同理 CD=AD=5,
因为 角BAC=90度,角ABC=60度
所以 角ACB=30度
所以 BC=2AB=10
所以 等腰梯形ABCD的周长=5+5+5+10=25.

在等腰梯形ABCD中，因为BD垂直CD，角ADC等于120度，所以角ADB等于30度。又因为角BAD等于120度，所以三角形ABD为等腰三角形，所以AB=AD=5。同理CD=AD=5。又因为AD//BC.所以角ABC等于60度，所以角DBC=角ABC－角ABD=30度。所以BC=2CD=10 所以周长L=AB+BC+CD+DA=25