一道09三摸数学(概率)题四位同学参加某中形式竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲,乙两题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙答对得90分,答错得-90分.若4位同学的总分为零

一道09三摸数学(概率)题四位同学参加某中形式竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲,乙两题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙答对得90分,答错得-90分.若4位同学的总分为零
一道09三摸数学(概率)题
四位同学参加某中形式竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲,乙两题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙答对得90分,答错得-90分.若4位同学的总分为零,则这4位同学的得分情况的总数为 _____ (36种)
求 详 谢 谢
请问"≮清♀凌≯ " "P(4,4)=24" 为什么都选同样的题为2*4＝8
"4"是哪来的

一道09三摸数学(概率)题四位同学参加某中形式竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲,乙两题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙答对得90分,答错得-90分.若4位同学的总分为零
得分为0即必定有两个答对,两个答错,且答对和答错的配对
如果都选同样的题为2*4＝8
如果选不同的题,即甲对,甲错,乙对,乙错
P(4,4)=24
所以共36种
补充:根据题意,4位同学答题必须是两对两错,否则不可能和为0,可以分为三种情况来考虑：
1、4人都是答的甲题,则4人中2人做对的的组合有4C2种,nCm表示组合n(n-1)...(n-m)/m!,因为有两人做对的组合已经有了,剩下两人肯定是做错的,所以不用再重复计算组合,故这种情况有4C2=6种.
2、4人都是答的乙题,则情况和第一种一样,共有这种情况4C2=6种.
3、2人做甲题,1对1错,2人做乙题,1对1错.则4人中2人做甲题的情况共有4C2种,每种情况剩下的2人都是做乙题的,不用重复计算组合.而做甲题的2人中其中1个人做对的情况共有2C1种,而做乙题的2人中1人做对的情况也有2C1种,则符合这类情况的种数共4C2*2C1*2C1=24种.
三种情况之和6+6+24=36即为所求.

三种情况啊
100，-100，90，-90
A44
100，-100，100，-100
A42
90，-90，90，-90
A42
所以加起来3种

A:90-90+100-100
B:90-90+90-90
C:100+100-100-100
A事件发生的次数
排列,由于同种元素[(90,-90)(100.-100)他们就相当于集合一样]不加以区分故为
C(1,2)C(1,1)C(1,2)C(1,1)A(4,4)/A(2,2)A(2,2)=12
B事件发生的次数
C(1,2)C(1,2)...

全部展开

A:90-90+100-100
B:90-90+90-90
C:100+100-100-100
A事件发生的次数
排列,由于同种元素[(90,-90)(100.-100)他们就相当于集合一样]不加以区分故为
C(1,2)C(1,1)C(1,2)C(1,1)A(4,4)/A(2,2)A(2,2)=12
B事件发生的次数
C(1,2)C(1,2)A(4,4)/A(2,2)A(2,2)=12
同理C事件发生的次数
C(1,2)C(1,2)A(4,4)/A(2,2)A(2,2)=12
所以总数36

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1、得分为0即必定有两个答对，两个答错，且答对和答错的配对
如果都选同样的题为2*4＝8
如果选不同的题，即甲对，甲错，乙对，乙错
P(4,4)=24
所以共36种
补充:根据题意，4位同学答题必须是两对两错，否则不可能和为0，可以分为三种情况来考虑：
1、4人都是答的甲题，则4人中2人做对的的组合有4C2种，nCm表示组合n(n-1)....

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1、得分为0即必定有两个答对，两个答错，且答对和答错的配对
如果都选同样的题为2*4＝8
如果选不同的题，即甲对，甲错，乙对，乙错
P(4,4)=24
所以共36种
补充:根据题意，4位同学答题必须是两对两错，否则不可能和为0，可以分为三种情况来考虑：
1、4人都是答的甲题，则4人中2人做对的的组合有4C2种，nCm表示组合n(n-1)...(n-m)/m!，因为有两人做对的组合已经有了，剩下两人肯定是做错的，所以不用再重复计算组合，故这种情况有4C2=6种。
2、4人都是答的乙题，则情况和第一种一样，共有这种情况4C2=6种。
3、2人做甲题，1对1错，2人做乙题，1对1错。则4人中2人做甲题的情况共有4C2种，每种情况剩下的2人都是做乙题的，不用重复计算组合。而做甲题的2人中其中1个人做对的情况共有2C1种，而做乙题的2人中1人做对的情况也有2C1种，则符合这类情况的种数共4C2*2C1*2C1=24种。
三种情况之和6+6+24=36即为所求。
2、三种情况啊
100，-100，90，-90
A44
100，-100，100，-100
A42
90，-90，90，-90
A42
所以加起来3种
3、A:90-90+100-100
B:90-90+90-90
C:100+100-100-100
A事件发生的次数
排列,由于同种元素[(90,-90)(100.-100)他们就相当于集合一样]不加以区分故为
C(1,2)C(1,1)C(1,2)C(1,1)A(4,4)/A(2,2)A(2,2)=12
B事件发生的次数
C(1,2)C(1,2)A(4,4)/A(2,2)A(2,2)=12
同理C事件发生的次数
C(1,2)C(1,2)A(4,4)/A(2,2)A(2,2)=12
所以总数36

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