已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°求∠AOB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:31:49
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已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°求∠AOB的度数
已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°求∠AOB的度数

已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°求∠AOB的度数

根据“∠BOC=4∠AOC”列等式

图1

设∠BOD=∠DOA=x

x+x+(36-x)=4(36-x)

x=108/5

∴∠AOB=2∠BOD=(216/5)°

图2

设∠BOD=∠DOA=x

x+36=4(x-36)

x=60

∴∠AOB=2∠BOD=120°