计算:(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:53:25
计算:(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012=计算:(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012=

计算:(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012=
计算:(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012=

计算:(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012=
观察的
连续两项和为1
(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012
=(2-1)+(4-3)+...+(2012-2011)
=1+1+...+1
=1*2012/2
=1006

两个一组相加=1,一共1006组
(—1)+(+2)—3+4—5········+(—2009)+2010—2011+2012
=1006

(2-1)+(4-3)+(6-5)……+(2010-2009)+(2012-2011)
=1×1006
=1006

原式里每相邻两项的和为1,所以有1+1+1……+1,一共有2012/2=1006项,所以有1006个1,所以原式=1006


-1+2-3+4-5+……+2008-2009+2010-2011+2012
=(-1+2-3+4)+(-5+6-7+8)……+2008)+(-2009+2010-2011+2012)
=2+2+……+2 (一共有2012/4=503个2)
=2x503
=1006