小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下：如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 14:29:30
小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下：如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时
小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下：
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同．此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）
小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下：如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时
如图,作HD//AC,交EF于G
△DFG∽△DBH
DG/DH=FG/BH
BH=FG*DH/DG=(1.7-1.2)*30/0.8=18.75 m
AB=18.75+1.2=19.95 m
楼高AB=(1.7-1.2)*30/0.8+1.2=19.95m=20.0m（精确到0.1m)
过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，
则EH＝AG＝CD＝1.2，DH＝CE＝0.8，DG＝CA＝30，FH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5.
因为EF∥AB，所以△DHF∽△DGB，所以 CD:AF=CE:AD ，即AB:AF=CE:AD ，
解之，得BG＝18.75.
所以AB＝BG+AG＝18.75+1.2＝19.95≈20.0.
答...
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过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，
则EH＝AG＝CD＝1.2，DH＝CE＝0.8，DG＝CA＝30，FH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5.
因为EF∥AB，所以△DHF∽△DGB，所以 CD:AF=CE:AD ，即AB:AF=CE:AD ，
解之，得BG＝18.75.
所以AB＝BG+AG＝18.75+1.2＝19.95≈20.0.
答：楼高AB约为20.0米.
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