在三角形ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,已知a,b,c成等比数列,且 a平方-b平方=ac-bc,求A的大小及bsinB/c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 03:10:49
在三角形ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,已知a,b,c成等比数列,且 a平方-b平方=ac-bc,求A的大小及bsinB/c的值
在三角形ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,已知a,b,c成等比数列,且 a平方-b平方=ac-bc,求A的大小及bsinB/c的值
在三角形ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,已知a,b,c成等比数列,且 a平方-b平方=ac-bc,求A的大小及bsinB/c的值
b^2=ac
a^2-b^2=ac-bc
(a+b)(a-b)=(a-b)c
a+b不等于c
a=b
A=B
b=c
A=60
bsinB/c=根号3/2
a^2表示a的平方
sqr()表示括号里的东西的平方根
a^2-b^2=ac-bc
(a-b)(a+b)=(a-b)c
当a-b等于零时
即a=b=c,A=B=C=π/3
(bsinsB)/c=sqr(3)/2
当a-b不等于零时
(a-b)(a+b)=(a-b)c
->a+b=c
ac=b^2 <...
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a^2表示a的平方
sqr()表示括号里的东西的平方根
a^2-b^2=ac-bc
(a-b)(a+b)=(a-b)c
当a-b等于零时
即a=b=c,A=B=C=π/3
(bsinsB)/c=sqr(3)/2
当a-b不等于零时
(a-b)(a+b)=(a-b)c
->a+b=c
ac=b^2
余弦定理推论
cosA=-(a^2-b^2-c^2)/(2bc)
a^2-b^2=ac-bc带入
=(-ac+bc+c^2)/(2bc)
=1/2+(c-a)/(2b)把a+b=c带入
=1
A=0所以不成立
所以A=B=C=π/3
(bsinsB)/c=sqr(3)/2
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