1/(1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）.+1/（48×49）+1/(49×50）等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/04 01:10:14
1/(1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）.+1/（48×49）+1/(49×50）等于多少?1/(1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）.+1/（48×49）+1/(49×50）等于多少?1/
1/(1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）.+1/（48×49）+1/(49×50）等于多少?
1/(1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）.+1/（48×49）+1/(49×50）等于多少?
1/(1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）.+1/（48×49）+1/(49×50）等于多少?
由
1/(1×2)=(1/1)-(1/2)；
1/(2×3)=(1/2)-(1/3)；
1/(3×4)=(1/3)-(1/4)；
从上可以看出,等式左边可以拆成二个分母组成的分式之差,分子都为1,分母分别为为n和n+1
1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
1-1/50=49/50
可以如下分析思考：
1/(1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）......+1/（48×49）+1/(49×50）
= (1 -1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/48 - 1/49 + (1/49 - 1/50)
= 1 - 1/50
= 49/50
(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
（1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2）
（1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2）
（1/2+1/3+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+...+1/2006）-（1+1/2+1/3+...+/2007)*（1/2+1/3+...+1/2006）
（1/1+2）+(1/1+2+3)+…+（1/1+2+3…+2000）
200*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*(1-1/100)
1、1、2、3、5、（ ）、（ ）.
计算：(1/2+1/3+...+1/2011)*(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2011)*(1/2+1/3+...+1/2010）
计算(1-1/2-1/3-...-1/2010)*(1/2+1/3+..+1/2011)-(1-1/2-1/3-...-1/2011)*（1/2+1/3+...+1/2010）
计算：（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6
计算!（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6
（1/3m-1/2）^2
巧算（奥数题）问：（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×...（1+1/99）×（1-1/99）
2000*（1-1/2*）*（1-1/3）*...*（1-1999）*（1-1/2000）
（-2/1）-（-3/1）-（-3/2）
（1-2/1）*（1-3/1）*（1-4/1）*.*（1-2007/1）*（1-2008/1）
（1/2014-1）（1/2013-1）（1-2012-1）...（1/3-1）（1/2-1）
1/1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+.+1/（1+2+3+.+100）不用计算器