一道初三的数学题-关于一元二次方程的应用题某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标.如

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 11:26:13

一道初三的数学题-关于一元二次方程的应用题某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标.如一道初三的数学题

一道初三的数学题-关于一元二次方程的应用题某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标.如
一道初三的数学题-关于一元二次方程的应用题
某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于正南方向的B处,且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按照原速度沿原方向继续航行,那么航行途中能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.

一道初三的数学题-关于一元二次方程的应用题某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标.如
按照条件电子侦察船能侦察到这艘军舰.
理由如下：
设X小时后,侦察船到C处,军舰到D处,侦查船刚好能侦察到军舰,
则AC＝90－30X,AD＝20X,CD＝50
根据勾股定理得方程：
(90－30X)^2＋(20X)^2＝50^2
整理得：
13X^2－54X＋56＝0
解得
X1＝2,X2＝28/13
因为X1＜X2
所以当X＝2时,即2小时后侦察船刚好能侦查到军舰

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