求哥哥姐姐看看这道题怎么算出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 20:36:06
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f^2(x)-af(x)=0是关于f（x）的二次方程,根据二次方程的求解方法,可求得f（x）有两个根,一个为f(x)=0,另一个为f（x）=a.
函数f(x)已给出,可以将f（x）的图形画出来,图形如上图中蓝线所示.
显然f（x）为连续函数.根据图像可知,f(x)=0对应了x的两个值（两个值分别为-1,1）.
根据题意,关于x的方程f^2(x)-af(x)=0有五个根,所以对应于方程f（x）=a的根必须得有三个.由图像显然可知,当a的取值范围为（0,1）时,方程f（x）=a的根有三个.

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