已知函数f(x)=x^4-2ax(a∈R)Ⅰ当a<0时,求函数f(x)的单调区间 Ⅱ当a<x<2a时...已知函数f(x)=x^4-2ax(a∈R)Ⅰ当a<0时,求函数f(x)的单调区间 Ⅱ当a<x<2a时,f(x)存在极小值,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:06:20
已知函数f(x)=x^4-2ax(a∈R)Ⅰ当a<0时,求函数f(x)的单调区间Ⅱ当a<x<2a时...已知函数f(x)=x^4-2ax(a∈R)Ⅰ当a<0时,求函数f(x)的单调区间Ⅱ当a<x<2a

已知函数f(x)=x^4-2ax(a∈R)Ⅰ当a<0时,求函数f(x)的单调区间 Ⅱ当a<x<2a时...已知函数f(x)=x^4-2ax(a∈R)Ⅰ当a<0时,求函数f(x)的单调区间 Ⅱ当a<x<2a时,f(x)存在极小值,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^4-2ax(a∈R)Ⅰ当a<0时,求函数f(x)的单调区间 Ⅱ当a<x<2a时...
已知函数f(x)=x^4-2ax(a∈R)Ⅰ当a<0时,求函数f(x)的单调区间 Ⅱ当a<x<2a时,f(x)存在极小值,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^4-2ax(a∈R)Ⅰ当a<0时,求函数f(x)的单调区间 Ⅱ当a<x<2a时...已知函数f(x)=x^4-2ax(a∈R)Ⅰ当a<0时,求函数f(x)的单调区间 Ⅱ当a<x<2a时,f(x)存在极小值,求实数a的取值范围
x>=(a/2)^(1/3),单调增,反之,单调减.
令f‘【x】=0,求得的x在区间(a,2a)上可得:1/4 < a < 1/Sqrt[2]

对f(x)求导=4x^3-2a
导数大于0时,f(x)单调递增
单调递增区间是(三次根号下(a/2),正无穷大)
单调递减区间是(负无穷大,三次根号下(a/2))
对f(x)求导=4x^3-2a 存在极小值,即存在求导等于0的情况,且其为极小值
a所以a<三次根号下(a/2)<2a
且4(a)^3-2a<=0
4(...

全部展开

对f(x)求导=4x^3-2a
导数大于0时,f(x)单调递增
单调递增区间是(三次根号下(a/2),正无穷大)
单调递减区间是(负无穷大,三次根号下(a/2))
对f(x)求导=4x^3-2a 存在极小值,即存在求导等于0的情况,且其为极小值
a所以a<三次根号下(a/2)<2a
且4(a)^3-2a<=0
4(2a)^3-2a>=0
a的取值范围是(1/4,根号2/2)
希望能帮到你

收起

(1)求导后,用数轴判断单调区间
(2)比较单调区间与a<x<2a,然后分别讨论