怎么样找立方根先说不用计算器的,自己算出来的,怎么算,说的通俗易懂一点,简练一点,清楚一点然后再说没有计算立方根符号的计算器怎么做,我是要弄一篇关于怎么样找立方根的演讲论文。

怎么样找立方根先说不用计算器的,自己算出来的,怎么算,说的通俗易懂一点,简练一点,清楚一点然后再说没有计算立方根符号的计算器怎么做,我是要弄一篇关于怎么样找立方根的演讲论文。
怎么样找立方根
先说不用计算器的,自己算出来的,怎么算,说的通俗易懂一点,简练一点,清楚一点
然后再说没有计算立方根符号的计算器怎么做,
我是要弄一篇关于怎么样找立方根的演讲论文。所以必须要知道怎么手算和计算器算

怎么样找立方根先说不用计算器的,自己算出来的,怎么算,说的通俗易懂一点,简练一点,清楚一点然后再说没有计算立方根符号的计算器怎么做,我是要弄一篇关于怎么样找立方根的演讲论文。
既然你对立方根有这样的研究,我想你手算平方根肯定不会有问题了.
比如一个两位数,十位数为a,个位数为b,即10a+b,平方为100a*a+20a*b+b*b,这就是开平方时,为什么有乘20的原因了,同样,三次方也是这个算法,不过比较复杂.
10a+b的三次方为,100a*a*a+300a*a*b+30a*b*b+b*b*b
所以手算时,左边余数会有一个算式为：300a*a*b+30a*b*b
下图是以2开立方根的手算稿,不是太清晰,

查就行了 ，算这个有必要吗 ？要用的话存起来就是。
立方根
3√0 = 0
3√1 = 1
3√2 = 1.25992104989487
3√3 = 1.44224957030741
3√4 = 1.5874010519682
3√5 = 1.7099759466767
3√6 = 1.81712059283214

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查就行了 ，算这个有必要吗 ？要用的话存起来就是。
立方根
3√0 = 0
3√1 = 1
3√2 = 1.25992104989487
3√3 = 1.44224957030741
3√4 = 1.5874010519682
3√5 = 1.7099759466767
3√6 = 1.81712059283214
3√7 = 1.91293118277239
3√8 = 2
3√9 = 2.0800838230519
3√10 = 2.15443469003188
3√11 = 2.22398009056932
3√12 = 2.28942848510666
3√13 = 2.35133468772076
3√14 = 2.41014226417523
3√15 = 2.46621207433047
3√16 = 2.51984209978975
3√17 = 2.57128159065824
3√18 = 2.6207413942089
3√19 = 2.66840164872194
3√20 = 2.71441761659491
3√21 = 2.75892417638112
3√22 = 2.80203933065539
3√23 = 2.84386697985157
3√24 = 2.88449914061482
3√25 = 2.92401773821287
3√26 = 2.96249606840737
3√27 = 3
3√28 = 3.03658897187566
3√29 = 3.07231682568585
3√30 = 3.10723250595386
3√31 = 3.14138065239139
3√32 = 3.1748021039364
3√33 = 3.20753432999583
3√34 = 3.23961180127748
3√35 = 3.27106631018859
3√36 = 3.30192724889463
3√37 = 3.33222185164595
3√38 = 3.36197540679896
3√39 = 3.39121144301417
3√40 = 3.41995189335339
3√41 = 3.44821724038273
3√42 = 3.47602664488645
3√43 = 3.50339806038672
3√44 = 3.53034833532606
3√45 = 3.55689330449006
3√46 = 3.58304787101595
3√47 = 3.60882608013869
3√48 = 3.63424118566428
3√49 = 3.65930571002297
3√50 = 3.68403149864039
3√51 = 3.70842976926619
3√52 = 3.73251115681725
3√53 = 3.75628575422107
3√54 = 3.77976314968462
3√55 = 3.80295246076139
3√56 = 3.82586236554478
3√57 = 3.8485011312768
3√58 = 3.8708766406278
3√59 = 3.89299641587326
3√60 = 3.91486764116886
3√61 = 3.93649718310217
3√62 = 3.95789160968041
3√63 = 3.97905720789639
3√64 = 4
3√65 = 4.02072575858906
3√66 = 4.04124002062219
3√67 = 4.06154810044568
3√68 = 4.08165510191735
3√69 = 4.10156592970235
3√70 = 4.12128529980856
3√71 = 4.14081774942285
3√72 = 4.16016764610381
3√73 = 4.17933919638123
3√74 = 4.19833645380841
3√75 = 4.21716332650875
3√76 = 4.23582358425489
3√77 = 4.25432086511501
3√78 = 4.27265868169792
3√79 = 4.29084042702621
3√80 = 4.30886938006377
3√81 = 4.32674871092222
3√82 = 4.34448148576861
3√83 = 4.36207067145484
3√84 = 4.37951913988789
3√85 = 4.39682967215818
3√86 = 4.4140049624421
3√87 = 4.43104762169363
3√88 = 4.44796018113863
3√89 = 4.46474509558454
3√90 = 4.48140474655716
3√91 = 4.49794144527541
3√92 = 4.514357435474
3√93 = 4.53065489608349
3√94 = 4.54683594377634
3√95 = 4.56290263538697
3√96 = 4.57885697021333
3√97 = 4.59470089220704
3√98 = 4.61043629205845
3√99 = 4.62606500918274
3√100 = 4.64158883361278
3√101 = 4.65700950780383
3√102 = 4.67232872835526
3√103 = 4.6875481476536
3√104 = 4.70266937544151
3√105 = 4.71769398031653
3√106 = 4.73262349116337
3√107 = 4.7474593985234
3√108 = 4.7622031559046
3√109 = 4.77685618103502
3√110 = 4.79141985706278
3√111 = 4.80589553370533
3√112 = 4.82028452835046
3√113 = 4.83458812711164
3√114 = 4.84880758583988
3√115 = 4.86294413109428
3√116 = 4.87699896107331
3√117 = 4.89097324650875
3√118 = 4.90486813152402
3√119 = 4.91868473445873
3√120 = 4.93242414866094
3√121 = 4.9460874432487
3√122 = 4.9596756638423
3√123 = 4.97318983326859
3√124 = 4.98663095223865
3√125 = 5
3√126 = 5.01329793496458
3√127 = 5.02652569531348
3√128 = 5.03968419957949
3√129 = 5.05277434720856
3√130 = 5.06579701910089
3√131 = 5.0787530781327
3√132 = 5.09164336965949
3√133 = 5.10446872200146
3√134 = 5.11722994691205
3√135 = 5.12992784003009
3√136 = 5.14256318131647
3√137 = 5.15513673547577
3√138 = 5.16764925236362
3√139 = 5.18010146738029
3√140 = 5.1924941018511
3√141 = 5.2048278633942
3√142 = 5.21710344627617
3√143 = 5.22932153175598
3√144 = 5.24148278841779
3√145 = 5.2535878724929
3√146 = 5.26563742817144
3√147 = 5.27763208790408
3√148 = 5.28957247269421
3√149 = 5.3014591923809
3√150 = 5.31329284591305
3√151 = 5.32507402161499
3√152 = 5.33680329744389
3√153 = 5.34848124123936
3√154 = 5.36010841096536
3√155 = 5.37168535494483
3√156 = 5.38321261208728
3√157 = 5.39469071210959
3√158 = 5.40612017575022
3√159 = 5.41750151497718
3√160 = 5.42883523318981
3√161 = 5.4401218254148
3√162 = 5.45136177849642
3√163 = 5.4625555712814
3√164 = 5.47370367479843
3√165 = 5.48480655243262
3√166 = 5.49586466009501
3√167 = 5.50687844638735
3√168 = 5.51784835276224
3√169 = 5.52877481367887
3√170 = 5.53965825675446
3√171 = 5.55049910291155
3√172 = 5.56129776652124
3√173 = 5.57205465554262
3√174 = 5.58277017165842
3√175 = 5.59344471040698
3√176 = 5.60407866131077
3√177 = 5.61467240800149
3√178 = 5.62522632834186
3√179 = 5.63574079454424
3√180 = 5.64621617328617
3√181 = 5.65665282582291
3√182 = 5.66705110809706
3√183 = 5.67741137084543
3√184 = 5.68773395970313
3√185 = 5.69801921530506
3√186 = 5.70826747338486
3√187 = 5.71847906487132
3√188 = 5.72865431598244
3√189 = 5.73879354831717
3√190 = 5.74889707894483
3√191 = 5.7589652204924
3√192 = 5.76899828122963
3√193 = 5.77899656515213
3√194 = 5.7889603720624
3√195 = 5.798889997649
3√196 = 5.8087857335637
3√197 = 5.81864786749696
3√198 = 5.82847668325146
3√199 = 5.838272460814
3√200 = 5.84803547642573

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可以写程序算。典型算法是Newton法。你可以上网搜搜。

怎么说呢，和手算平方根是一个道理，从最高位往后一位一位的开立方计算就行了。

用无穷级数展开，其实计算器里面的多次方根、三角函数、对数等都使用无穷级数展开计算出来再存入的。
先把立方根化成（1＋x）^（1/3）的形式，比如x＝1时，这个式子计算的就是三次根号2的值
（1＋x）^1/3＝1＋（1/3）x＋[(1/3)(1/3-1)/2！]x^2＋…＋[(1/3)(1/3-1)…(1/3-n＋1)/n！]x^n＋…
n!表示n的阶乘n！＝n(n－1)(n...

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用无穷级数展开，其实计算器里面的多次方根、三角函数、对数等都使用无穷级数展开计算出来再存入的。
先把立方根化成（1＋x）^（1/3）的形式，比如x＝1时，这个式子计算的就是三次根号2的值
（1＋x）^1/3＝1＋（1/3）x＋[(1/3)(1/3-1)/2！]x^2＋…＋[(1/3)(1/3-1)…(1/3-n＋1)/n！]x^n＋…
n!表示n的阶乘n！＝n(n－1)(n-2)…2×1
根据所需的精确程度（小数点后几位）确定级数展开需要的计算的项数，所以只需计算有限的几项即可（一般最多计算到n＝4为止）

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(1)手算的话只能硬算了
比如算2的立方根
先找个位，很明显2在1^3和2^3之间
所以2的立方根个位为1
再找十分位
1.1^3=1.331,1.2^3=1.728,1.3^3=2.197
所以2的立方根前两位为1.2
再找百分位
1.21^3=1.771561,1.22^3=1.815848,1.23^3=1.860867,1.2...

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(1)手算的话只能硬算了
比如算2的立方根
先找个位，很明显2在1^3和2^3之间
所以2的立方根个位为1
再找十分位
1.1^3=1.331,1.2^3=1.728,1.3^3=2.197
所以2的立方根前两位为1.2
再找百分位
1.21^3=1.771561,1.22^3=1.815848,1.23^3=1.860867,1.24^3=1.906624,1.25^3=1.953125,1.26^3=2.000376
所以2的立方根前三位为1.25
就这样一直算下去
(2)没有立方根的计算器有些也是能算立方根的，前提是它能算x的y次方（开始菜单里的计算器就有）
先把你要求立方根的数输进去，再按x^y键，输入(1/3)=就可以了

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其实有一种很古老的方法
比如求x的三次方根
设a1=1
b1=x/(a1^2)
a2=(b1+a1)/2 b2=x/(a2^2)
依次循环下去 循环次数越多 所得的 an就越接近其立方根
这一个也可以推广的n此方根
比如求x的n次方根
设a1=1
b1=x/(a1^(n-1))
a2=(b1+a1)/2 ...

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其实有一种很古老的方法
比如求x的三次方根
设a1=1
b1=x/(a1^2)
a2=(b1+a1)/2 b2=x/(a2^2)
依次循环下去 循环次数越多 所得的 an就越接近其立方根
这一个也可以推广的n此方根
比如求x的n次方根
设a1=1
b1=x/(a1^(n-1))
a2=(b1+a1)/2 b2=x/(a2^(n-1))
不过次数高了运算也就繁琐了 不如换个计算器
这是求实根 因为任何实数的三次根都有三个 还有两个虚根
设实根为an 则
an'=an*e^(i2π/3)=an*(-1/2+(√3/2)i)
an''=an*e^(i2π/3)=an*(-1/2-(√3/2)i)

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我看你可能想要华罗庚的那种算法。例如59319.
10的立方是1000，100的立方是1000000.测到是两位数
立方根得到的数和原数的个位相同。个位是9.
把319划去。还剩下59.因为3的立方是27，4的立方是64.所以十位是3.
那样就是39